Los franceses sostuvieron Göttingen varias veces y los oficiales franceses fueron acuartelados en el departamento de Mayer. Ben Jochey, Del asunto por Cossdorff, 20 de febrero de 1760.
1757.
La investigación de Mayer sufre las consecuencias de la Guerra de los Siete Años: las tropas francesas mantienen a Göttingen ocupada durante años, utilizando su casa y parte del observatorio como almacén. Toda la universidad se encuentra considerablemente limitada. Mayer espera los resultados del examen de sus aportes al premio de la longitud y corrige continuamente sus tablas de la luna y el sol.
1758.
Mayer desarrolla el llamado “Circulo de Repetición”, un nuevo instrumento de navegación para la medición de ángulos: éste permite determinar la propia posición en alta mar. La longitud se puede determinar con una precisión de 0,50 grados, exactamente según lo requerido por la comisión del premio de la longitud.
1759.
Matemático, cartógrafo y explorador alemán, estudiante favorito de Mayer en la Universidad de Göttingen. Retrato de Bartold Georg Niebuhr, Zurich, 1992.
Mayer crea un catálogo de estrellas fijas con 998 estrellas, que seguirá siendo válido durante décadas. Da tutoría privada a su estudiante Carsten Niebuhr, explicándole cómo funciona el círculo de repetición y todo el método para determinar la longitud. Niebuhr quiere probar esto en su próximo viaje a Arabia.
1760.
Mayer reanuda el trabajo sobre el Globo Lunar de Nuremberg, pero no puede finalizarlo por completo. Como así tampoco su autobiografía, probablemente comenzada en este momento, que solo incluye capítulos sobre la infancia y la juventud.