4 Instrumente zur Positionsbestimmung

Square
Instrumentenvitrine
Instrumente zur Positionsbestimmung

Instrumente zur Positionsbestimmung

Tobias Mayer ist nie zur See gefahren, aber er machte sich schon früh Gedanken, wie man seine Position messen könnte. Schon in seinem Mathematischen Atlas von 1745 stellte er auf Tafel 11 Instrumente vor, die er später zur Winkelmessung anfertigen ließ.

Die Vitrine zeigt den Mathematische Atlas und links davon seine eigenen Instrumente in Nachbauten: einen sogenannten Recipiangel und sein sogenanntes Astrolabium, ein Vollkreis-Winkelgerät. Oberhalb des Atlas liegt ein traditionelles Astrolabium, wie es schon vor Mayer Verwendung fand, rechts neben einem Oktanten ein Vollkreis, der eine Weiterentwicklung des Mayerschen Vollkreises darstellt sowie ein späterer Theodolit. Alle Instrumente dienten der Winkelmessung, die für die Positionsbestimmung unentbehrlich waren.

In den Schubladen, die geöffnet werden dürfen, befinden sich weitere Instrumente, die für die Positionsbestimmung genutzt wurden. Zum Teil handelt es sich um Geräte aus der Zeit vor Mayer wie zum Beispiel ein Jakobsstab und ein großes Astrolabium, zum Teil um spätere Entwicklungen wie ein Theodolit, ein Sextant oder ein modernes GPS-Gerät. Auch Fernrohre, Kompasse und Sonnenuhren finden Sie in den Schubladen.

Die Instrumente auf der Vitrine

2. Die Instrumente auf der Vitrine

Die Instrumente auf der Vitrine

Tobias Mayer: Recipiangel

Nachbau des Originalinstruments, das Tobias Mayer benutzte. Original in der Universität Göttingen. (Nachbau: Günther Oestmann)

Tobias Mayer: Astrolabium

Nachbau des Originalinstruments, das Tobias Mayer für Carsten Niebuhr und seine Expedition nach Arabien bauen ließ. Winkelmessgerät zur Landesvermessung. Original im Dithmarscher Landesmuseum Meldorf. (Nachbau: Dieter Baader)

Das Winkelmessinstrument, das für die Landesvermessung auf einen Holzstab gesteckt und in der Erde befestigt wurde, fertigte Mayer für seinen Schüler Carsten Niebuhr an, der es auf seine Reise nach Arabien mitnahm. Niebuhrs Jemenkarte gilt bis heute als ein Meisterstück der frühen geographischen Forschung in Arabien. Der Begriff Repetionskreis leitet sich daraus ab, dass auf einer 360 ° Skala Wiederholungsmessungen gemacht wurden, um Fehler beim Messen oder Ungenauigkeiten der Gradeinteilung des Instruments, auszuschließen.

Astrolabium

Mit einem Astrolabium kann der Sternenhimmel nachgebildet werden. Mit einem Diopter auf der Rückseite kann man Höhenwinkel eines Objekts auf der Erde oder am Himmel messen. Astrolabien wurden von der Antike bis in die frühe Neuzeit verwendet.

Vollkreis Lorieux

Weiterentwicklung des Mayerschen Winkelmessinstruments, Reflexionskreis, Spiegel-Vollkreis mit Fernrohr. Hersteller Lorieux/Seine um 1900. (Geschenk Erhard Anthes)

Oktant

Winkelmessinstrument mit Spiegeln auf der Grundlage eines Achtel-Kreises, hauptsächlich in der Seefahrt verwendet. (Nachbau eines Geräts aus dem 18. Jahrhundert)

Theodolit

Winkelmessgerät zur Messung horizontaler und vertikaler Winkel. Hersteller La Filotecnica-Salmoiraghi Mailand, Baujahr ca. 1910. (Geschenk Dieter Baader)

Die Schubladen vorne

3. Die Schubladen vorne

Jakobsstab

Jakobsstab

Ein Jakobsstab ist ein früheres astronomisches Instrument zur Winkelmessung und zur mittelbaren Streckenmessung. Es wurde vor allem in der Seefahrt, aber auch in der Landvermessung und Astronomie verwendet. Der Jakobsstab war in der Nautik der Vorläufer des Sextanten. Das ausgestellte gerät wurde 2020 von Günther Oestmann nachgebaut.

Fernrohre

Fernrohre

Ein Fernrohr ist ein optisches Instrument, bei dessen Nutzung entfernte Objekte um ein Vielfaches näher oder größer erscheinen. Dies wird durch eine Vergrößerung des Sehwinkels mit Hilfe von Linsen erreicht.

Großes Astrolabium

Großes Astrolabium

Ein Astrolabium ist ein scheibenförmiges astronomisches Instrument. Mit ihm kann der sich drehende Himmel nachgebildet werden. Das Instrument ist ein Geschenk von Jürgen Hamel. An der Kasse können Sie ein „Bastel-Astrolabium“ mit Erläuterungstext erwerben.

4. Die Schubladen auf der rechten Seite

Die Schubladen auf der rechten Seite
GPS (Global Positioning System)

GPS (Global Positioning System)

Ein GPS-Gerät dient der Bestimmung des eigenen Standorts. Dazu benötigt das Gerät Signale von mindestens drei Satelliten.

Theodolit

Ein Theodolit ist ein Winkelmessinstrument, das in der Landvermessung zur Bestimmung von Horizontal- oder Vertikalwinkeln verwendet wird. Er wird auf einem Stativ lotrecht über dem Bezugspunkt aufgestellt.

Sextant (links) und Theodolit (rechts)

Sextant

Ein Sextant ist ein nautisches Winkelmessinstrument, mit dem man den Winkel zwischen weit entfernten Objekten bestimmen kann. Das Instrument ist ein Geschenk von Erhard Anthes.

5. Die Schubladen auf der linken Seite

Die Schubladen auf der linken Seite
Sonnenuhren

Sonnenuhren

Eine Sonnenuhr zeigt mit Hilfe des Standes der Sonne am Himmel die örtliche Tageszeit an. Als Zeiger dient der Sonnen-Schatten eines Stabes, der sich während des Tages über das Zifferblatt bewegt.

Schiffskompass

Schiffskompass

Der Kompass ist ein Instrument zur Bestimmung einer fest vorgegebenen Richtung, z. B. Himmelsrichtung, Navigations-Kurs, Peilrichtung.

Hintergrund-Informationen

Hintergrund-Informationen

Die Anfänge von Tobias Mayers Winkelmessintrumenten gehen zurück auf ein „Recipiangel“, wie er es im Mathematischen Atas (Tafel 11 Fig 13) bereits vorstellte. Es ist ein Instrument aus zwei Diopterlinealen (Peilscheiben), deren Öffnung den Winkel misst. Die Sehne des Winkels wird mit dem Handzirkel abgenommen und auf dem geradlinigen Transporteur gemessen, der auf eins der Lineale gezeichnet ist.

Den Recipiangel ergänzte er mit einem Teleskop weiter als Goniometer. Ein Grund dafür war, dass der Recipiangel für trigonometrische Messungen großer Distanzen unzulänglich war.

Das untere Lineal kann (an einem Stativ) festgeschraubt werden, das obere mit dem Fernrohr bewegt sich um seine Achse und lässt sich mit Schrauben loser und fester machen.

Tobias Mayer stellt diese Weiterentwicklung 1752 in einem Vortrag dar.Er beschreibt auch, wie sich Messungen damit wiederholen lassen:

“Vorausgesetzt, dass das Instrument noch in der Lage ist, in der es den Winkel zwischen a und b gemessen hat, so löst man die Feststellschraube des Geräts und dreht das ganze Instrument links zurück, bis das Fernrohr auf a steht. Dann stellt man die Schraube wieder fest und dreht das Fernrohr mit seinem Lineal bis auf b. Der Winkel ist dann zweimal gemessen. Auf diese Weise wird er drei, vier, fünfmal gemessen. …“

Dieses Prinzip der Wiederholungsmessung („Repetitionsverfahren“) geht auf Tobias Mayer zurück, der es hier erstmals beschrieb.

Wiederholungsmessungen lassen sich zwar mit einem Goniometer machen, sind aber eleganter auf einem Vollkreisinstrument durchzuführen. Tobias Mayer hatte ein Vollkreisinstrument schon im Mathematischen Atlas vorgestellt (Tafel 11 Fig. 12). Er entwickelte es als „Astrolabium“ für seinen Schüler Carsten Niebuhr weiter, der damit Landvermessungen auf seiner Arabien-Expedition (1761-1767) machte.

Um 1750 verlagerte sich sein Interesse von der terrestrischen Messung auf die astronomische, die in ähnlicher Weise trigonometrische Grundlagen hat.

Nachdem Mayer um 1754 die theoretischen Grundlagen für die Monddistanzenmethode zur Bestimmung der geographischen Länge z.B. auf See gelöst hatte, hatte er noch Zweifel, was die Genauigkeit der Messungen anging. Hierzu verfeinerte er sein Winkelmessinstrument, das er zwei Jahre zuvor für die Landvermessung entwickelt hatte. Daraus entstand sein astronomischer Wiederholungskreis mit Spiegeln, wie er ihn in einer Zeichnung zu seiner Bewerbung um den Längenpreis nach London schickte. Nach seinem Tode veröffentlichte der britische Astronom Maskelyne 1770 diese Zeichnungen zusammen mit Mayers Mondtafeln.