Die Franzosen hielten Göttingen mehrmals besetzt und französische Offiziere wurden in Mayers Wohnung einquartiert. Ben Jochey, Von der Affaire by Cossdorff, den 20. Februar 1760.
1757.
Mayers Forschungen leiden unter dem Siebenjährigen Krieg: Französische Truppen halten Göttingen jahrelang besetzt, wobei sie sein Haus und Teile der Sternwarte als Lager nutzen. Der gesamte Universitätsbetrieb ist erheblich eingeschränkt. Mayer wartet auf die Prüfung seines Beitrags zum Längenpreis und korrigiert fortlaufend seine Mond- und Sonnentabellen.
1758.
Mayer entwickelt den sogenannten Repetitonskreis, ein neues Navigationsinstrument zur Winkelmessung: Damit lässt sich die eigene Position auf hoher See bestimmen. Der Längengrad lässt sich dabei auf 0,50 präzise ermitteln genau wie von der Kommission des Längenpreises gefordert.
1759.
Mayer erstellt einen Fixsternkatalog mit 998 Sternen, der noch für Jahrzehnte gültig bleiben wird. Er gibt seinem Studenten Carsten Niebuhr Privatunterricht, wobei er ihm die Funktionsweise des Repetitionskreises erklärt sowie die gesamte Methode zur Längengradbestimmung. Niebuhr will diese auf seiner anstehenden Arabienreise prüfen.
1760.
Mayer nimmt die Arbeit am Nürnberger Mondglobus wieder auf, kann sie allerdings nicht vollständig zu Ende führen. Ebenso wie seine wohl in dieser Zeit begonnene Autobiographie, die lediglich Kapitel zu Kindheit und Jugend umfasst.