Mit dem Problem der Längenbestimmung wurde Mayer während seiner Tätigkeit im Homannschen Landkartenverlag in Nürnberg bekannt. Tobias Mayer fand, dass zur Längenbestimmung auf See (und auf dem Land) nur solche Methoden eine praktische Bedeutung erlangen können, die mit der Begegnung des Mondes auf seiner monatlichen Bahn um die Erde mit auf diesem Himmelsstreifen stehenden Sternen beruhen. Für die Verbesserung der Methode der Längenbestimmung war insofern die sehr genaue Kenntnis der Mondbewegung, der Berechnung seiner Position erforderlich, die er im Ergebnis seiner Arbeiten in einem Tabellenwerk zusammenfassen konnte. Für die Ausführung genauer Positionsbestimmungen am Himmel ersann Mayer das Repetitionsprinzip, in der Konstruktion eines Repetitionskreises (welchen er „Astrolabium“ nannte) verwirklicht. Für die Winkelmessung am Fernrohr entwickelte Mayer einen neuen Mikrometertyp, den er an verschiedenen Instrumenten einsetzte.